نظریه پرتفوی مدرن یا MPT چیست؟

یکی از بهترین روش‌های مدیریت سبد دارایی در بازارهای مالی و خصوصا بورس، استفاده از تئوری پرتفوی مدرن یا MPT است. هری مارکوویتز در سال ۱۹۵۲ این نظریه را مطرح کرد و به همین دلیل نیز او موفق به کسب جایزه نوبل اقتصاد در سال ۱۹۹۰ میلادی شد. در این مقاله به برسی نظریه پرتفوی مدرن و ویژگی‌های آن خواهیم پرداخت.

مدیریت پرتفوی چیست؟

مدیریت پرتفوی یا Portfolio Management به راه‌کارهای مدیریت سرمایه بر اساس نظریه‌ها و استراتژی‌های مختلف می‌پردازد. هدف از مدیریت پرتفوی یا سبد دارایی، کسب بهترین بازدهی بر اساس میزان ریسک مورد قبول است. در ادامه به معرفی و بررسی ابعاد بیشتری از مدیریت پرتفوی مدرن خواهیم پرداخت. صندوق سهامی یک نمونه بارز از پرتفوی مدرن است.

نظریه MPT یا پرتفوی مدرن چیست؟

تئوری پرتفوی مدرن یا Modern Portfolio Theory به بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری با هدف رسیدن به کسب بیشترین بازدهی با پذیرش سطح معینی از ریسک می‌پردازد. در حقیقت، بر اساس نظریه پرتفوی مدرن باید ۴ اصل تنوع‌بخشی، بازدهی مورد انتظار، انحراف معیار، مرز کارایی و دارایی بدون ریسک را در مدیریت سبد رعایت کرد. در ادامه به بررسی مشخصات پرتفوی مدرن خواهیم پرداخت.

اصول نظریه پرتفوی مدرن

همان‌طور که اشاره شد تئوری پرتفوی مدرن بر اساس ۴ اصل طراحی شده است که عبارتند از:

• تنوع‌بخشی

یکی از مهم‌ترین اصول در نظریه پرتفوی مدرن تنوع‌بخشی یا Diversification است که بر اساس آن باید دارایی‌های متنوع با ریسک‌های مختلف را به منظور کاهش ریسک، توزیع کرد. در حقیقت، توزیع ریسک بر اساس اختصاص سبد به انواع دارایی‌ها مانند سهام، اوراق درآمد ثابت، طلا و… ریسک را در سبد سرمایه‌گذاری پخش می‌کند. 

• بازده مورد انتظار

بازده مورد انتظار یا Expected Return به میانگین بازدهی که از یک سرمایه‌گذاری انتظار می‌رود، اشاره دارد. برای محاسبه بازده مورد انتظار یک سبد دارایی، باید بازده مورد انتظار ترکیب دارایی‌ها یا سهام موجود در سبد را به‌دست آورد. بر اساس فرمول زیر می‌توانید بازده مورد انتظار پرتفوی را حساب کنید:

برای درک بهتر بازده مورد انتظار پرتفوی، بهتر است به یک مثال کاربردی توجه کنید. فرض کنید پرتفوی ما شامل سهامی با مشخصات زیر است:

برای محاسبه بازده مورد انتظار سبد فوق کافی است مطابق زیر عمل کنید:

با جایگذاری اعداد در فرمول مطابق تصویر فوق، بازده مورد انتظار سبد ۰/۰۲۲۹ خواهد شد که معادل ۲/۲۹ درصد است. لازم به ذکر است بازده مورد انتظار سهام موجود در پرتفوی بر اساس میانگین بازدهی یکسال اخیر محاسبه شده و بهتر است برای دوره‌های بلندمدت بازده مورد انتظار سهام را در دوره‌های بیش از یکسال محاسبه کرد. برای آشنایی با نحوه محاسبه بازده مورد انتظار توصیه می‌شود مقاله «تعیین ارزش ذاتی سهام در بورس» را مطالعه کنید.

• انحراف معیار 

انحراف معیار یا Standard Deviation ابزاری در آمار است که از طریق آن می‌توان ریسک دارایی‌ها مختلف مانند سهام را در بازه‌های زمانی مورد نظر محاسبه کرد. با توجه به پیچیده بودن فرایند محاسبه انحراف معیار طبق فرمول، می‌توانید به راحتی و از طریق اکسل (Excel) انحراف معیار را براساس بازدهی روزانه سهام  مورد نظر به‌دست‌ آورید. برای این منظور از stdev.p در اکسل استفاده کنید. همچنین، برای محاسبه انحراف معیار پرتفوی، باید ضریب همبستگی یا Correlation را نیز برای تمام سهم‌های سبد محاسبه کرد. برای محاسبه ضریب همبستگی نیز می‌توانید از طریق اکسل و تابع correl همبستگی سهم با شاخص کل بورس را حساب کرده و  در نهایت می‌توانید با استفاده از فرمول زیر انحراف معیار سبد را محاسبه کنید:

با توجه به پیچیدگی فرمول توصیه می‌شود برای محاسبه انحراف معیار پرتفوی از تابع sqrt در اکسل استفاده کنید. 

• دارایی بدون ریسک

در نظریه پرتفوی مدرن از دارایی بدون ریسک مانند اوراق قرضه دولتی یا اوراق اخزا به عنوان معیاری جهت مقایسه بازدهی سایر دارایی‌ها با دارایی بدون ریسک استفاده می‌شود. به طور مثال اگر نرخ بهره بدون ریسک را در حال حاضر ۳۰ درصد در نظر بگیریم، باید پرتفوی سرمایه‌گذاری در طول یکسال بیش از ۳۰ درصد بازدهی داشته باشد. بنابراین، تنوع‌بخشی که در ابتدا عنوان شد ویژگی اصلی پرتفوی مدرن در مقایسه با سرمایه‌گذاری کلاسیک است. 

• مرز کارایی

مرز کارایی یا Efficient Frontier نموداری است که بهینه‌ترین پرتفوی را با توجه به میزان ریسک و بازده مورد انتظار نشان می‌دهد. نمودار زیر نشان‌دهنده مرز کارایی سبدهای دارایی مختلف است:

منحنی فوق نشان می‌دهد که پرتفویی که به مرز کارایی نزدیک‌تر یا بالاتر است، پرتفوی بهینه‌تر و بهتری در مقایسه با سایر سبدها بوده و مرز کارایی تعادل بین ریسک و بازدهی را نشان می‌دهد. سبدهایی که زیر مرز کارایی هستند بهینه نیستند و هر چه سبد به مرز کارایی نزدیک‌تر و بالاتر باشد، بهینه‌تر است.

نحوه مدیریت ریسک با استفاده از تئوری پرتفوی مدرن

یکی از مهم‌ترین مزایای نظریه پرتفوی مدرن مدیریت ریسک سبد دارایی بر اساس تنوع‌بخشی به سبد دارایی است. در حقیقت، تنوع‌بخشی به سبد باعث کاهش ریسک غیرسیستماتیک در سبد بوده و با توجه به وضعیت اقتصاد کلان می‌توان چینش پرتفوی را به نحوی مناسب مدیریت کرد. به‌طور مثال، زمانی که نرخ بهره افزایش پیدا می‌کند و احتمال افت بازار سهام وجود دارد، برای کاهش ریسک پرتفوی می‌توان بخشی از سبد را به دارایی‌های کم‌ ریسک مثل صندوق درآمد ثابت اختصاص داد. همچنین، زمانی که ریسک سیستماتیک مانند افزایش بحران‌های اقتصادی رخ می‌دهد، می‌توان بخشی از سبد دارایی را به گواهی سپرده سکه طلا اختصاص داد تا ضمن کاهش ریسک، بازدهی سبد نیز افزایش پیدا کند.